按照礼法，只有正妻所生的孩子才能叫嫡子/嫡长子，其他非正妻所生的孩子只能算庶子；为了保证嫡子的神圣地位，就连嫡子的同母弟很多时候都算是庶子，当然比真正的庶子还要***，但是轮继承权，要排在嫡孙、嫡曾孙之后，仅仅在庶长子之前。
以下我简单介绍一下长子、嫡子、庶子的区别。
长子：第一个儿子，不分嫡庶宝庶长子长乐公盛自以同生年长，耻会先之。——《晋书》
所谓长子就是封建制度下，男主人的第一个儿子，只要是第一个儿子就是长子，不分嫡庶。如果并非是正妻所生，那么就是庶长子。比如清朝康熙帝的庶长子就是大阿哥胤禔。
以继承权而言，以胤禔为例，他的继承权排在皇后之子胤礽、胤礽的嫡子、胤礽同母弟之后，而在其他庶出兄弟之前。
嫡子：正妻所生的第一个儿子，也称嫡长子以盾为才，固请于公，以为嫡子，而使其三子下之。——《左传.僖公二十四年》
立嫡，以长不以贤，立子，以贵不以长。立夫人以嫡不以妾。亲近以来远，未有不先近而致远者也。——《春秋繁露·王道》
《礼记》是周朝所实行的宗法制度的汇编，也是我国几千年封建时代最高行为准则。而周礼的最大特点就是按照血缘宗族关系分配**权力、社会资源，维系**联系。
周朝规定以嫡子世代继承最高权力，为天子，所以从周朝开始，礼法最大特点就是嫡长子继承制，又或者说嫡子继承制。
之所以说嫡长子/嫡子继承制，并不是说嫡长子和嫡子是两种不同的身份，而是说如果嫡子也是长子，那么他就是嫡长子，如果庶子是长子，那么嫡子就是嫡子。
其实嫡次子并非历代官方说法，历代官方说法是嫡子同母弟。由于嫡子身份贵重，所以礼法并不认为嫡子同母弟也能享受嫡子待遇，只是比非妻生子***而已，唐朝更干脆认为嫡子同母弟也是“庶子”。
隋帝本无功德，但诳惑黔黎，不为后嗣长计，混诸嫡庶，使相倾夺，诸后籓枝，竞崇淫侈，终当内相诛夷，不足保全家国。今虽清平，其亡可翘足而待。——《新唐书·房玄龄传》
隋炀帝杨广与废太子杨勇都是独孤皇后所生，但是在唐人看来，隋文帝废杨勇改立杨广就是“混诸嫡庶”。
褚遂良也几乎用同样的理由批评过李世民：
陛下昔立承乾为太子，而复宠爱魏王，礼数或有逾于承乾者，良由嫡庶不分，所以至此。殷鉴不远，足为龟镜。——《旧唐书·褚遂良传》
李承乾与李泰都是长孙皇后所出，但是以礼法而论，唐人就是认为李泰是庶子，李承乾是嫡子。
其实这个道理就连唐太宗都知道，在李世民废李承乾之前，就有宗室以李承乾腿脚有残疾为理由，劝说李世民改立李泰为太子，被李世民严词拒绝：
我识卿意。我儿虽患脚。犹是长嫡。岂可舍嫡立庶乎。——《唐会要》
嫡孙：嫡子的后代有优先继承权公、侯、伯、子、男皆子孙承嫡者传袭。若无嫡子，及（嫡子）有罪戾，立嫡孙。无嫡孙，以次立嫡子同母弟。无母弟立庶子。无庶子立嫡孙同母弟。无母弟立庶孙。曾玄以下准此。——《续资治通鉴长编》
这是宋代爵位继承法，但宋朝的爵位继承办法即使是从《唐律疏议》里照抄过来的。
但是从唐宋爵位继承法也能看到，嫡孙在封建宗法制度下，继承权是要高于嫡子同母弟的。
而嫡孙的同母弟继承权居然排在嫡子同母弟、庶子之后，可见“同母弟”并不不代表什么。
从这个角度讲，朱元璋在太子朱标死后立朱允炆是非常符合封建礼法的，因为按照礼法，就算明成祖朱棣是马皇后所生，但是从礼法上说他也只是嫡子同母弟，在皇位继承人法则里朱允炆才是排名第二的那一个。
嫡次子：礼法没有所谓的“嫡次子”孽，庶子也。——《说文》。段注：凡木萌旁出皆曰蘖，人之支子曰孽，其义略同。
孽最开始的意思是树木的枝干，所以非嫡子也可以看做是某一家族的枝干，所以人们才会把非嫡子称为庶子。
所以，从这个意义上说，所谓嫡次子其实也是不能继承家族爵位的，因为有嫡子存在，所以嫡次子也是枝干，也是庶子，只不过嫡次子和嫡子是同一个母亲所出，******一些而已。